C++ 随机生成邻接矩阵

写一个随机生成无向图邻接矩阵的小工具。矩阵规模固定 20×20，对角线为 0，随机生成最多 400 条带权边，最终输出矩阵并统计边数。

完整代码

两个版本，差别仅在于是否将结果写入文件。

控制台输出版文件输出版

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    srand(time(NULL));
    int n = 20;
    const int inf = 99999;
    int a[n][n];

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            a[i][j] = (i == j) ? 0 : inf;

    for (int m = 0; m < 400; m++)
    {
        int i = rand() % 20;
        int j = rand() % 20;
        int k = rand() % 40;
        if ((a[i][j] == inf && a[j][i] == inf) && i != j)
            a[i][j] = a[j][i] = k;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            printf("%5d ", a[i][j]);
        printf("\n");
    }

    int arcsnum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            if (a[i][j] != inf)
                arcsnum++;
    printf("边数：%d", arcsnum);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
    srand(time(NULL));
    int n = 20;
    const int inf = 99999;
    int a[n][n];

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            a[i][j] = (i == j) ? 0 : inf;

    // 时间戳文件名
    time_t timep;
    struct tm *p;
    char filename[256] = {0};
    time(&timep);
    p = localtime(&timep);
    sprintf(filename, "邻接矩阵 %d-%02d%02d-%02d%02d%02d.txt",
            1900 + p->tm_year, 1 + p->tm_mon, p->tm_mday,
            p->tm_hour, p->tm_min, p->tm_sec);
    FILE *fp = fopen(filename, "w+");

    for (int m = 0; m < 400; m++)
    {
        int i = rand() % 20;
        int j = rand() % 20;
        int k = rand() % 40;
        if ((a[i][j] == inf && a[j][i] == inf) && i != j)
            a[i][j] = a[j][i] = k;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            fprintf(fp, "%5d ", a[i][j]);
            printf("%5d ", a[i][j]);
        }
        fprintf(fp, "\n");
        printf("\n");
    }

    int arcsnum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            if (a[i][j] != inf)
                arcsnum++;
    printf("边数：%d", arcsnum);

    fclose(fp);
    return 0;
}

关键逻辑

矩阵初始化

无向图中节点到自身的距离为 0，其余位置先设为无穷大（这里用 99999 代替）：

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++)
        a[i][j] = (i == j) ? 0 : inf;

随机生成边

最多尝试 400 次，每次随机选两个节点和一个权值。只有两节点之间尚未连通且不是同一点时，才添加边。因为是无向图，矩阵需要保持对称：

for (int m = 0; m < 400; m++)
{
    int i = rand() % 20;
    int j = rand() % 20;
    int k = rand() % 40;
    if ((a[i][j] == inf && a[j][i] == inf) && i != j)
        a[i][j] = a[j][i] = k;
}

权值范围 0～39，由 rand() % 40 控制。

统计边数

无向图中一条边对应矩阵中两个对称位置，统计时只需要遍历上三角（j < i）：

int arcsnum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < i; j++)
        if (a[i][j] != inf)
            arcsnum++;

时间戳命名

文件输出版本用当前时间生成文件名，格式为 邻接矩阵 YYYY-MMDD-HHMMSS.txt，避免多次运行时覆盖旧结果：

char filename[256] = {0};
time(&timep);
p = localtime(&timep);
sprintf(filename, "邻接矩阵 %d-%02d%02d-%02d%02d%02d.txt",
        1900 + p->tm_year, 1 + p->tm_mon, p->tm_mday,
        p->tm_hour, p->tm_min, p->tm_sec);

tm_year 是从 1900 年起算的偏移量，所以需要 +1900；tm_mon 从 0 起算，需要 +1。

输出示例

    0    23 99999 99999    15 ...
   23     0 99999     8 99999 ...
99999 99999     0    33 99999 ...
99999     8    33     0     2 ...
   15 99999 99999     2     0 ...
...
边数：47

实际边数取决于随机生成的重复命中率，通常远小于 400 次尝试的上限。